排列、组合和二项式定理 ( 文 )

同步教学

主讲人：黄冈中学教师 李新潮

一、一周知识概述

　　本周复习内容是高二数学（下）第十章——排列、组合和概率的前半部分内容.排列与组合是重点，也是难点，复习中用时较多.

二、重、难点知识的归纳与剖析

（一）、本周学习的重点

1、掌握分类计数原理与分步计数原理，并能用它们分析和解决一些简单的应用问题.

2、理解排列的意义，掌握排列计算公式，并能用它解决一些简单的应用问题.

3、理解组合的意义，掌握组合数计算公式和组合数的性质，并能用它们解决一些简单的应用问题.

4、掌握二项式定理和二项展开式的性质，并能用它们计算和证明一些简单的问题.

（二）、本周学习的难点

1、排列与组合的综合应用

　　（1）相邻问题——捆绑法；

　　（2）不相邻问题——插空法；

　　（3）元素比较少而限制条件较多的问题——枚举归纳法；

　　（4）先组合，后排列，其求解的基本思路是先选元，后排列，或先局部，后整体；

　　（5）分类讨论要注重一类，照应全局.

2、正确理解二项式的展开式特征及指数、项数、项、系数、二项式系数，能熟练顺用、逆用，并注意
　 变用二项式定理.

三、例题点评

例1、某人手中有5张扑克牌，其中2张为不同花色的2，3张为不同花色的A，有5次出牌机会，每次只能出一种点数的牌但张数不限，此人有多少种不同的出牌方法？

[解析]

例2、二次函数y=ax2＋bx＋c的系数a，b，c在集合{－3，－2，－1，0，1，2，3，4}中选取3个不同的值，则可确定坐标原点在抛物线内部的抛物线多少条？

[解析]

例3、若在的展开式中，前三项的系数成等差数列，求展开式中的有理项.

[解析]

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